Сократите дробь 5(32/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

32 25

=

5 ∙ 25 + 32 25

=

157 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 157 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (157;25) необходимо:

• разложить 157 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

157 = 157;

157	157
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (157; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 157 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

157 : 1 25 : 1
=
157 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

157 25
— неправильная, т.к. числитель 157 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
157 25
=
6
7 25