Сократите дробь 7(6/66)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

6 66

=

7 ∙ 66 + 6 66

=

468 66

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 468 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (468;66) необходимо:

• разложить 468 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (468; 66) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

468 : 6 66 : 6
=
78 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

78 11
— неправильная, т.к. числитель 78 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
78 11
=
7
1 11