Сократите дробь 105/640

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;640) необходимо:

• разложить 105 и 640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 640) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 5 640 : 5
=
21 128