Сократите дробь 360/765

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 765 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;765) необходимо:

• разложить 360 и 765 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

765 = 3 · 3 · 5 · 17;

765	3
255	3
85	5
17	17
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 765) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 45 765 : 45
=
8 17