Сократите дробь 140/56
Задача: сократить дробь
140 56
Решение:
140 56
=
140 : 28 56 : 28
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
140 56
=
2
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 140 и 56 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 140 и 56 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (140;56) необходимо:
Отсюда:
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (140; 56) = 2 · 2 · 7 = 28.
140 : 28 56 : 28
=
5 2
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Таким образом:
140 56
=
2
1 2