Сократите дробь 5(395/228)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

395 228

=

5 ∙ 228 + 395 228

=

1535 228

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1535 и 228 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1535;228) необходимо:

• разложить 1535 и 228 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1535 = 5 · 307;

1535	5
307	307
1

228 = 2 · 2 · 3 · 19;

228	2
114	2
57	3
19	19
1

НОД (1535; 228) = 1 (Частный случай, т.к. 1535 и 228 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1535 : 1 228 : 1
=
1535 228

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1535 228
— неправильная, т.к. числитель 1535 больше знаменателя 228.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1535 228
=
6
167 228