Сократите дробь 654(344/5571)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
654

344 5571

=

654 ∙ 5571 + 344 5571

=

3643778 5571

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3643778 и 5571 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3643778;5571) необходимо:

• разложить 3643778 и 5571 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3643778 = 2 · 107 · 17027;

3643778	2
1821889	107
17027	17027
1

5571 = 3 · 3 · 619;

5571	3
1857	3
619	619
1

НОД (3643778; 5571) = 1 (Частный случай, т.к. 3643778 и 5571 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3643778 : 1 5571 : 1
=
3643778 5571

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3643778 5571
— неправильная, т.к. числитель 3643778 больше знаменателя 5571.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3643778 5571
=
654
344 5571