Сократите дробь 709/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 709 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (709;100) необходимо:

• разложить 709 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

709 = 709;

709	709
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (709; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 709 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

709 : 1 100 : 1
=
709 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

709 100
— неправильная, т.к. числитель 709 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
709 100
=
7
9 100