Сократите дробь 5(493/900)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

493 900

=

5 ∙ 900 + 493 900

=

4993 900

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4993 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4993;900) необходимо:

• разложить 4993 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4993 = 4993;

4993	4993
1

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (4993; 900) = 1 (Частный случай, т.к. 4993 и 900 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4993 : 1 900 : 1
=
4993 900

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4993 900
— неправильная, т.к. числитель 4993 больше знаменателя 900.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4993 900
=
5
493 900