Сократите дробь 5(6/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

6 9

=

5 ∙ 9 + 6 9

=

51 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (51;9) необходимо:

• разложить 51 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (51; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

51 : 3 9 : 3
=
17 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 3
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3