Сократите дробь 459/54

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 459 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (459;54) необходимо:

• разложить 459 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

459 = 3 · 3 · 3 · 17;

459	3
153	3
51	3
17	17
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (459; 54) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

459 : 27 54 : 27
=
17 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2