Сократите дробь 5(7/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

7 7

=

5 ∙ 7 + 7 7

=

42 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;7) необходимо:

• разложить 42 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (42; 7) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 7 7 : 7
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6