Сократите дробь 5(71/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

71 60

=

5 ∙ 60 + 71 60

=

371 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 371 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (371;60) необходимо:

• разложить 371 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

371 = 7 · 53;

371	7
53	53
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (371; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 371 и 60 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

371 : 1 60 : 1
=
371 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

371 60
— неправильная, т.к. числитель 371 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
371 60
=
6
11 60