Сократите дробь 50/14
Задача: сократить дробь
50 14
Решение:
50 14
=
50 : 2 14 : 2
=
25 7
=
3
4 7
Ответ:
50 14
=
3
4 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 50 и 14 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 50 и 14 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (50;14) необходимо:
Отсюда:
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
14 = 2 · 7;
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (50; 14) = 2 = 2.
50 : 2 14 : 2
=
25 7
25 7
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 7
=
3
4 7
Таким образом:
50 14
=
3
4 7