Сократите дробь 500/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;420) необходимо:

• разложить 500 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (500; 420) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 20 420 : 20
=
25 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 21
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 21
=
1
4 21