Сократите дробь 504/432

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 504 и 432 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (504;432) необходимо:

• разложить 504 и 432 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (504; 432) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

504 : 72 432 : 72
=
7 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6