Сократите дробь 510/187

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 510 и 187 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (510;187) необходимо:

• разложить 510 и 187 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

510 = 2 · 3 · 5 · 17;

510	2
255	3
85	5
17	17
1

187 = 11 · 17;

187	11
17	17
1

НОД (510; 187) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

510 : 17 187 : 17
=
30 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 11
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 11
=
2
8 11