Сократите дробь 150/1728

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 1728 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (150;1728) необходимо:

• разложить 150 и 1728 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (150; 1728) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

150 : 6 1728 : 6
=
25 288