Сократите дробь 4455(4455/486)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4455

4455 486

=

4455 ∙ 486 + 4455 486

=

2169585 486

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2169585 и 486 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2169585;486) необходимо:

• разложить 2169585 и 486 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2169585 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 487;

2169585	3
723195	3
241065	3
80355	3
26785	5
5357	11
487	487
1

486 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

486	2
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (2169585; 486) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2169585 : 81 486 : 81
=
26785 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26785 6
— неправильная, т.к. числитель 26785 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26785 6
=
4464
1 6