Сократите дробь 486/366

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 486 и 366 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (486;366) необходимо:

• разложить 486 и 366 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

486 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

486	2
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

366 = 2 · 3 · 61;

366	2
183	3
61	61
1

НОД (486; 366) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

486 : 6 366 : 6
=
81 61

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 61
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 61.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 61
=
1
20 61