Сократите дробь 524/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 524 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (524;75) необходимо:

• разложить 524 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

524 = 2 · 2 · 131;

524	2
262	2
131	131
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (524; 75) = 1 (Частный случай, т.к. 524 и 75 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

524 : 1 75 : 1
=
524 75

Переведем неправильную дробь в смешанную:

524 75
— неправильная, т.к. числитель 524 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
524 75
=
6
74 75