Сократите дробь 54(2/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
54

2 3

=

54 ∙ 3 + 2 3

=

164 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 164 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (164;3) необходимо:

• разложить 164 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

164 = 2 · 2 · 41;

164	2
82	2
41	41
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (164; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 164 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

164 : 1 3 : 1
=
164 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

164 3
— неправильная, т.к. числитель 164 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
164 3
=
54
2 3