Сократите дробь 540/1000

Задача: сократить дробь
540 1000
Решение:
540 1000
=
540 : 20 1000 : 20
=
27 50
Ответ:
540 1000
=
27 50

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (540;1000) необходимо:

    • разложить 540 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

    540 2
    270 2
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (540; 1000) = 2 · 2 · 5 = 20.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 540 : 20 1000 : 20
    =
    27 50
Таким образом:
540 1000
=
27 50

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии