Сократите дробь 540/1000
Задача: сократить дробь
540 1000
Решение:
540 1000
=
540 : 20 1000 : 20
=
27 50
Ответ:
540 1000
=
27 50
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 540 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (540;1000) необходимо:
Отсюда:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (540; 1000) = 2 · 2 · 5 = 20.
540 : 20 1000 : 20
=
27 50
Таким образом:
540 1000
=
27 50