Сократите дробь 552/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 552 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (552;288) необходимо:

• разложить 552 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

552	2
276	2
138	2
69	3
23	23
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (552; 288) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

552 : 24 288 : 24
=
23 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 12
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 12
=
1
11 12