Сократите дробь 6(80/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

80 25

=

6 ∙ 25 + 80 25

=

230 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 230 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (230;25) необходимо:

• разложить 230 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

230 = 2 · 5 · 23;

230	2
115	5
23	23
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (230; 25) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

230 : 5 25 : 5
=
46 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 5
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 5
=
9
1 5