Сократите дробь 564/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 564 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (564;80) необходимо:

• разложить 564 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

564 = 2 · 2 · 3 · 47;

564	2
282	2
141	3
47	47
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (564; 80) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

564 : 4 80 : 4
=
141 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

141 20
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
141 20
=
7
1 20