Сократите дробь 566/126

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 566 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (566;126) необходимо:

• разложить 566 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

566 = 2 · 283;

566	2
283	283
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (566; 126) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

566 : 2 126 : 2
=
283 63

Переведем неправильную дробь в смешанную:

283 63
— неправильная, т.к. числитель 283 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
283 63
=
4
31 63