Сократите дробь 567/729

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 567 и 729 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (567;729) необходимо:

• разложить 567 и 729 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (567; 729) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

567 : 81 729 : 81
=
7 9