Сократите дробь 4(9/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

9 5

=

4 ∙ 5 + 9 5

=

29 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29;5) необходимо:

• разложить 29 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29 = 29;

29	29
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (29; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 29 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29 : 1 5 : 1
=
29 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 5
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 5
=
5
4 5