Сократите дробь 873/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 873 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (873;72) необходимо:

• разложить 873 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

873 = 3 · 3 · 97;

873	3
291	3
97	97
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (873; 72) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

873 : 9 72 : 9
=
97 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

97 8
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
97 8
=
12
1 8