Сократите дробь 72/144
Задача: сократить дробь
72 144
Решение:
72 144
=
72 : 72 144 : 72
=
1 2
Ответ:
72 144
=
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 72 и 144 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 144 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (72;144) необходимо:
Отсюда:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (72; 144) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.
72 : 72 144 : 72
=
1 2
Таким образом:
72 144
=
1 2