Сократите дробь 570(100/20570)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
570

100 20570

=

570 ∙ 20570 + 100 20570

=

11725000 20570

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11725000 и 20570 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11725000;20570) необходимо:

• разложить 11725000 и 20570 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11725000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 67;

11725000	2
5862500	2
2931250	2
1465625	5
293125	5
58625	5
11725	5
2345	5
469	7
67	67
1

20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;

20570	2
10285	5
2057	11
187	11
17	17
1

НОД (11725000; 20570) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11725000 : 10 20570 : 10
=
1172500 2057

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1172500 2057
— неправильная, т.к. числитель 1172500 больше знаменателя 2057.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1172500 2057
=
570
10 2057