Сократите дробь 570/197

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 570 и 197 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (570;197) необходимо:

• разложить 570 и 197 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

570 = 2 · 3 · 5 · 19;

570	2
285	3
95	5
19	19
1

197 = 197;

197	197
1

НОД (570; 197) = 1 (Частный случай, т.к. 570 и 197 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

570 : 1 197 : 1
=
570 197

Переведем неправильную дробь в смешанную:

570 197
— неправильная, т.к. числитель 570 больше знаменателя 197.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
570 197
=
2
176 197