Сократите дробь 6(5/76)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

5 76

=

6 ∙ 76 + 5 76

=

461 76

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 461 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (461;76) необходимо:

• разложить 461 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

461 = 461;

461	461
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (461; 76) = 1 (Частный случай, т.к. 461 и 76 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

461 : 1 76 : 1
=
461 76

Переведем неправильную дробь в смешанную:

461 76
— неправильная, т.к. числитель 461 больше знаменателя 76.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
461 76
=
6
5 76