Сократите дробь 576/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 576 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (576;27) необходимо:

• разложить 576 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (576; 27) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

576 : 9 27 : 9
=
64 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 3
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 3
=
21
1 3