Сократите дробь 6(29/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

29 45

=

6 ∙ 45 + 29 45

=

299 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 299 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (299;45) необходимо:

• разложить 299 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

299 = 13 · 23;

299	13
23	23
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (299; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 299 и 45 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

299 : 1 45 : 1
=
299 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

299 45
— неправильная, т.к. числитель 299 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
299 45
=
6
29 45