Сократите дробь 2(100/162)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

100 162

=

2 ∙ 162 + 100 162

=

424 162

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 424 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (424;162) необходимо:

• разложить 424 и 162 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

424 = 2 · 2 · 2 · 53;

424	2
212	2
106	2
53	53
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (424; 162) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

424 : 2 162 : 2
=
212 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

212 81
— неправильная, т.к. числитель 212 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
212 81
=
2
50 81