Сократите дробь 578/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 578 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (578;42) необходимо:

• разложить 578 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

578 = 2 · 17 · 17;

578	2
289	17
17	17
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (578; 42) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

578 : 2 42 : 2
=
289 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

289 21
— неправильная, т.к. числитель 289 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
289 21
=
13
16 21