Сократите дробь 8(4455/4725)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

4455 4725

=

8 ∙ 4725 + 4455 4725

=

42255 4725

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42255 и 4725 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42255;4725) необходимо:

• разложить 42255 и 4725 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42255 = 3 · 3 · 3 · 5 · 313;

42255	3
14085	3
4695	3
1565	5
313	313
1

4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

4725	3
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (42255; 4725) = 3 · 3 · 3 · 5 = 135.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42255 : 135 4725 : 135
=
313 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

313 35
— неправильная, т.к. числитель 313 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
313 35
=
8
33 35