Сократите дробь 585/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 585 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (585;30) необходимо:

• разложить 585 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585	3
195	3
65	5
13	13
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (585; 30) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

585 : 15 30 : 15
=
39 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 2
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 2
=
19
1 2