Сократите дробь 312/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;13) необходимо:

• разложить 312 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (312; 13) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 13 13 : 13
=
24 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 1
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 1
=
24