Сократите дробь 4(720/640)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

720 640

=

4 ∙ 640 + 720 640

=

3280 640

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3280 и 640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3280;640) необходимо:

• разложить 3280 и 640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41;

3280	2
1640	2
820	2
410	2
205	5
41	41
1

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (3280; 640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3280 : 80 640 : 80
=
41 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 8
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 8
=
5
1 8