Сократите дробь 312/468

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 468 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;468) необходимо:

• разложить 312 и 468 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 468) = 2 · 2 · 3 · 13 = 156.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 156 468 : 156
=
2 3