Сократите дробь 2(60/90)

Задача: сократить дробь
2
60 90
Решение:
2
60 90
=
2 ∙ 90 + 60 90
=
240 90
=
240 : 30 90 : 30
=
8 3
=
2
2 3
Ответ:
2
60 90
=
2
2 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    60 90
    =
    2 ∙ 90 + 60 90
    =
    240 90

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 90 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (240;90) необходимо:

    • разложить 240 и 90 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

    240 2
    120 2
    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1

    90 = 2 · 3 · 3 · 5;

    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (240; 90) = 2 · 3 · 5 = 30.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 240 : 30 90 : 30
    =
    8 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 8 3
    — неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    8 3
    =
    2
    2 3
Таким образом:
2
60 90
=
2
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии