Сократите дробь 6(13/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

13 65

=

6 ∙ 65 + 13 65

=

403 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 403 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (403;65) необходимо:

• разложить 403 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

403 = 13 · 31;

403	13
31	31
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (403; 65) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

403 : 13 65 : 13
=
31 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 5
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 5
=
6
1 5