Сократите дробь 6(18/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

18 30

=

6 ∙ 30 + 18 30

=

198 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 198 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (198;30) необходимо:

• разложить 198 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198	2
99	3
33	3
11	11
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (198; 30) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

198 : 6 30 : 6
=
33 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 5
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 5
=
6
3 5