Сократите дробь 418/71

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 418 и 71 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (418;71) необходимо:

• разложить 418 и 71 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

418 = 2 · 11 · 19;

418	2
209	11
19	19
1

71 = 71;

71	71
1

НОД (418; 71) = 1 (Частный случай, т.к. 418 и 71 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

418 : 1 71 : 1
=
418 71

Переведем неправильную дробь в смешанную:

418 71
— неправильная, т.к. числитель 418 больше знаменателя 71.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
418 71
=
5
63 71