Сократите дробь 6(8/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

8 10

=

6 ∙ 10 + 8 10

=

68 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 68 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (68;10) необходимо:

• разложить 68 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

68 = 2 · 2 · 17;

68	2
34	2
17	17
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (68; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

68 : 2 10 : 2
=
34 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 5
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 5
=
6
4 5