Сократите дробь 6(87/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

87 60

=

6 ∙ 60 + 87 60

=

447 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 447 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (447;60) необходимо:

• разложить 447 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

447 = 3 · 149;

447	3
149	149
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (447; 60) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

447 : 3 60 : 3
=
149 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

149 20
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
149 20
=
7
9 20