Сократите дробь 6(9/1)

Задача: сократить дробь
6
9 1
Решение:
6
9 1
=
6 ∙ 1 + 9 1
=
15 1
=
15 : 1 1 : 1
=
15 1
=
15
Ответ:
6
9 1
=
15

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    6
    9 1
    =
    6 ∙ 1 + 9 1
    =
    15 1

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 1 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (15;1) необходимо:

    • разложить 15 и 1 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    15 = 3 · 5;

    15 3
    5 5
    1

    1 = ;

    1
    НОД (15; 1) = 1 (Частный случай, т.к. 15 и 1 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 15 : 1 1 : 1
    =
    15 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 15 1
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    15 1
    =
    15
Таким образом:
6
9 1
=
15

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии